如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦， ...

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，

则sin∠OBD= （）

A. B.

C. D.

D 【解析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD．【解析】 ∵D（0，3），C（4，0）， ∴OD=3，OC=4， ∴CD=5，连接CD， ∵∠OBD=∠OCD， ∴sin∠OBD=sin∠OCD==．故选D． “点睛”本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．

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考点分析：

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