如图，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC...

如图，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平线，求∠DAE的度数？

10 ° 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．【解析】在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°．又∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB=90°， ∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． “点睛”本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．

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考点分析：

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