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在等边△ABC中,点E是AC边的中点,高AD=6,在AD上找一点M,使CM+ME...

在等边△ABC中,点E是AC边的中点,高AD=6,在AD上找一点M,使CM+ME的值最小,则CM+ME的最小值是____________

 

6 【解析】试题解析:连接BM, ∵AD=6, ∴AB=4, ∵等边△ABC中,AD是BC边上的中线, ∴AD是BC边上的高线,即AD垂直平分BC, ∴MB=MC 当B、M、E三点共线时,EM+CM=EM+BM=BE, ∵等边△ABC中,E是AC边的中点, ∴直角三角形ABE中,BE==6, ∴EM+CM的最小值为6, 【方法总结】先连接BM,再根据MB=MC,将EM+CM转化为EM+BM,最后根据两点之间线段最短,求得BE的长,即为EM+CM的最小值.  
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考点分析:
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在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α,β,γ三者之间的等量关系是____________

 

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如图,小明与小敏玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小敏从水平位置CD下降40cm时,这时小明离地面的高度是___________

 

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如图所示,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1、P2,连接P1,P2,分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为______________

 

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甲船以每小时16海里的速度从港口A出发向北偏东50°的方向航行,乙船以每小时12海里的速度同时从港口A出发向南偏东方向航行,离开港口2小时后两船相距40海里,则乙船向南偏东_____________°方向航行。

 

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如图,OM平分∠POQ,MP⊥OP,MQ⊥OQ,S△POM=6cm2,OP=4cm,则MQ=____________________

 

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