Question

下面有8个算式，排成4行2列

2＋2，          2×2

3＋，         3×

4＋，         4×

5＋，         5×

……，           ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2017＋和2017×的结果相等吗？

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

Answer

（1）相等 （2）相等 （3）（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）．

【解析】试题分析：（1）通过计算可得到同一行中两个算式的结果相等；
（2）类比（1）的计算方法直接得出答案即可．

试题解析：（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；
∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；
∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；
∵5+=+=，5×=，∴5+=5×

所以同一行中两个算式的结果相等；

（2）类比得出算式2017+和2017×的结果相等．

（3）试写的算式为：

=

总结规律：

∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整数
∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整数）．