Question

如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等    B. OA=OB

C. E是AC的中点    D. AE=BD

Answer

C

【解析】试题分析：A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，

∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；

B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，

∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；

AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；

D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．

故选C．

考点：全等三角形的判定与性质．