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如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加...

如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管_____根.

 

8 【解析】试题解析:因为添加钢管的长度都与OE相等, ,所以 ,……. 从图中我们会发现有好几个等腰三角形,由上可知,第一个等腰三角形的底角为10°,第二个是20°,第三个是30°,第三个是30°,第四个是40°,第五个是50°,第六个是60°,第七个是70°,第八个是80°,第九个是90°就不存在了,所以最多能添加这样的钢管8根.故本题的正确答案应为8. 点睛:本题考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质,解题的关键是找出规律.  
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考点分析:
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