Question

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

A. 200米    B. 200米    C. 220米    D. 100（）米

Answer

D

【解析】试题分析：图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．

【解析】
由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，

∵CD⊥AB于点D．

∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，

∴AD===100

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°

∴DB=CD=100米，

∴AB=AD+DB=100+100=100（+1）米．

故选D．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．