已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．点D到地面的垂直距离
，求点B到地面的垂直距离BC．
如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC.
(1)求sinB的值；
(2)现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．
如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米．求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据： 
≈1.73)．
如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， 
．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．
已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB，求证：CD２＝AD·BD.
如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的
，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的
，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的
，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=______．
