Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x²﹣cdx．

Answer

原式的值为0或2.

【解析】试题分析：根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．

试题解析：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c，d互为倒数，

∴cd=1，

∵|x|=1，∴x=±1，

当x=1时，

a+b+x2−cdx=0+(±1)2−1×1=0；

当x=−1时，

a+b+x2−cdx=0+(±1)2−1×(−1)=2.

故答案是：0或2.