Question

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

Answer

【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义得出∠BAD的度数，根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论．

试题解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知） ∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）．

又∵AD平分∠BAC（己知）， ∴∠BAD=21°， ∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．

又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°， ∴∠DAE=90°﹣59°=31°．

考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、三角形的外角性质．