Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，4）、C（2，1）．

（1）将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向上平移3个单位，画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（2）若将△A₂B₂C₂绕某点P旋转可以得到△ABC，请直接写出点P的坐标　   　；

（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，请直接写出点F的坐标　   　．

Answer

（1）图形见解析；

（2） ；（3）

【解析】试题分析：（1）按要求进行旋转作图与平移作图即可得；

（2）连接BB2，CC2，BB2与CC2的交点即为所求作的点P；

（3）作点B关于x轴的对称点B’，然后连接AB’，与x轴交点即为所求作的点.

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2，即为所求；

（2）将△A2B2C2绕某点P旋转可以得到△ABC，点P的坐标为：（0， ），

故答案为：（0， ）；

（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，点F的坐标为：（ ，0）

故答案为：（ ，0）．