Question

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（    ）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】试题分析：从表中知道当x=-2时，y=0，当x=0时，y=6，由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标，从表中还知道当x=-1和x=2时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．

【解析】
从表中知道：

当x=−2时，y=0，

当x=0时，y=6，

∴抛物线与x轴的一个交点为(−2,0),抛物线与y轴的交点为(0,6)，

从表中还知道：

当x=−1和x=2时，y=4，

∴抛物线的对称轴方程为x=12×(−1+2)=0.5，

同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大.

所以①②④正确.

故选C.