Question

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足。求：AD的长。

Answer

【解析】试题分析：过点C作，AB边上的高CE，在Rt△CAE中，利用三角函数求得AE，CE的长，从而便得到了BE的长，再根据三角函数便可求得AD的长．

试题解析: 如图，过点C作AB边上的高CE，

则∠CAE=180°-120°=60°，

在Rt△ACE中，∠CEA=90°，

∵sin∠CAE=，cos∠CAE=，

∴CE=AC•sin60°=2×=，

AE=AC•cos60°=2×=1

∴BE=AB+AE=5；

在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2，

∵AD⊥BC，

∴sin∠B=．

∴AD=．