Question

经过点（2，－1）作一条直线和反比例函数相交，当他们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（    ）

A. 2条    B. 3条    C. ４条    D. 无数条

Answer

C

【解析】如图所示，

当直线垂直x轴时，则与反比例函数的第一象限内的图象有一个交点；

当直线垂直y轴时，则与反比例函数的第三象限内的图象有一个交点；

当直线与坐标轴不垂直时，则可分别与第一、三象限内的图象有一个交点。

∴满足条件的直线有4条，

故选C.

点睛：本题主要考查函数图象的交点问题，容易漏掉与坐标轴垂直的两条直线，注意数形结合思想的应用.