Question

下列叙述中：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；

②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形

③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;

正确的有（  ）个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；

∵当a=2，b=c=1时，满足a+b>c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；

∵设三角形的三角为3x°,2x°,x°，

∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，

∴x=30，

3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；

∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，∴④正确；

故选C.