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如图, ,AB丄BC,则图中互余的角有 A. 2对 B. 3对 C. 4对 D....

如图, ABBC,则图中互余的角有

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

C 【解析】由∠BAC=90°可得∠B+∠C=90°①;∠BAD+∠CAD=90°②;再由AD⊥BC,可得∠BDA=∠CDA=90°,所以∠B+∠BAD=90°③;∠C+∠CAD=90°④.所以图中互余的角共4对. 故选C.  
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考点分析:
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工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据( 

A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性

C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角

 

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在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是(  )

A. 4cm    B. 5cm    C. 9cm    D. 13cm

 

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下列语句是命题的是

A. 作直线AB的垂线    B. 在线段AB上取点C

C. 同旁内角互补    D. 垂线段最短吗?

 

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1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=D=90°EF分别是边BCCD上的点,且EAF=BAD求证:EF=BE+FD

2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+D=180°EF分别是边BCCD上的点,且EAF=BAD,(1)中的结论是否仍然成立?

3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+ADC=180°EF分别是边BCCD延长线上的点,且EAF=BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.

 

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如图,OABOCD中,OAOBOCODAOBCODαACBD交于M.

1如图1,当α90°时,∠AMD的度数为     

2如图2,当α60°时,∠AMD的度数为      .

3如图3,当OCDO点任意旋转时,∠AMDα是否存在着确定的数量关系?如果存在,请你用表示∠AMD,并用图3进行证明;若不确定,说明理由.

              

 

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