下列语句是命题的是
A. 作直线AB的垂线 B. 在线段AB上取点C
C. 同旁内角互补 D. 垂线段最短吗？
（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD．求证：EF=BE+FD；
（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=
∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.
（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为
（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为 .
（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.
如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．
（1）找出图中的一对全等三角形并证明；
（2）直接写出图中所有面积相等但不全等的三角形．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
②连结BC1，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形，画出△B C1P，并写出所有P点的坐标．
（2015秋•泸县期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求AC的长度．
