如图①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,B F⊥AC,若AB=CD.
(1)图①中有 对全等三角形,并把它们写出来.
(2)求证:G是BD的中点.
(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否成立?如果成立,请予证明.
如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)三角形ABC的面积为
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);
(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.
如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线? 画出图形并说明理由.
如图是8×8的格点,线段a、b的端点在格点上,请在图中画出第三条线段,使其端点在格点上且与线段a、b组成轴对称图形.(画出所有情况,并在图中把这些线段标记为线段c、d、e、f、g….)
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O. (1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试问:DE和DF相等吗?说明理由.