Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_____．

Answer

【解析】连结OC，如图，

∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，

∵CE为⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠E=30°，

∴sinE=sin30°=，

故答案为： ．

【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理和特殊角的三角函数值，解题的关键是要熟记定理的内容以及恰当地添加辅助线.