Question

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是____．

Answer

【解析】试题分析：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，

∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，

延长AD交EF于M，连接AC、CF，

则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°，

∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，

∴∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，

∵H为AF的中点，

∴CH=AF，

在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=，

∴CH=．

考点：1.正方形的性质；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理．