Question

已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=___________度．

Answer

22.5

【解析】如图，连接BD，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，AC=BD，
∵BE=AC，
∴BD=BE，
∴∠BDE=∠BED，
根据三角形的外角性质，∠ABD=∠BDE+∠BED，
∴∠BED=∠ABD=×45°=22.5°．
故答案是：22.5．

【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，正方形的对角线相等的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．