Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

（2）线段CC′被直线　　　　　　；

（3）△ABC的面积为　　　　　　；

（4）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

Answer

（1）图形见解析（2）垂直平分（3）3（4）图形见解析

【解析】试题分析：

（1）分别作出点C和点B关于l的对称点C’和B’，再顺次连接A’、B’、C’三点即可；

（2）由：轴对称的性质“连接对称点所得线段被对称轴垂直平分”可得结论；

（3）

如图，可由“（△ACD的面积+梯形CBOD的面积）-△ABO的面积”来计算；也可由“矩形EFOA的面积-△AEC面积-△BCF的面积-△BOA的面积”来计算；

（4）连接CB’交l于点P，P为所求点；

试题解析：

（1）如图所示：

（2）∵△ABC与△AB′C′关于直线l成轴对称，
∴线段CC′被直线l垂直平分；
故答案为：垂直平分；
（3）如图（试题分析中）：S△ABC=；
（4）连接B′C，交直线l与点P，此时PB+PC的长最短，