Question

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　    ④在对称轴左侧，随增大而增大．

Answer

①③④

【解析】

试题分析：根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；即可得到抛物线的对称轴，再根据抛物线的增减性即可判断．

根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；

∴抛物线的对称轴是直线；

根据表中数据得到抛物线的开口向下，

∴当时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，

并且在直线的左侧，y随x增大而增大．

所以正确的是①③④．

考点：本题考查了抛物线的性质