Question

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（－2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（　　）

A. （，3），（－，4）    B. （，3），（－，4）

C. （， ），（－，4）    D. （， ），（－，4）

Answer

B

【解析】试题分析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，延长CA交x轴于点H，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4-1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴，

即，

∴OE=，

即点B（，3），

∴AF=OE=，

∴点C的横坐标为：-（2-）=-，

∴点C（-，4）．

故选B．

考点：1．矩形的性质；2．坐标与图形性质；3．全等三角形的判定与性质；4．相似三角形的判定与性质．