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如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF. ...

如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.

求证:△ACE≌△ACF.

 

证明见解析. 【解析】∵四边形ABCD为菱形∴∠BAC=∠DAC 又∵AE=AF,AC=AC ∴△ACE≌△ACF(SAS) 根据菱形对角线的性质,可知一条对角线平分一组对角,即∠FAC=∠EAC,再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF.  
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解方程组:

 

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如图5,点C、D在线段AB上,且CD是等腰直角△PCD的底边.当△PDB∽△ACP时(P与A、B与P分别为对应顶点),∠APB=____°.

 

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化简: ____

 

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已知,如图,△ABC中,∠A+∠B=90°,AD=DB,CD=4,则AB=____

 

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,则____

 

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