Question

（本题7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是              （填序号）

（2）证明：

Answer

（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE；（2）证明①；证明见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；

（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．

试题解析：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可；

（2）∵FB=CE，∴BC=EF，

在△ABC和△EFD中，∵AB=ED，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B=∠E，∴AB∥ED．

考点：全等三角形的判定与性质．