Question

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(   )

A. 11    B. 7    C. 5.5    D. 3.5

Answer

C

【解析】作DH⊥AC，垂足为H，

因为AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB，则DF=DH，

得

又因为 则

设△EDF的面积为x,则 得x=5.5,故选C.

【点睛】该题目找△ADG和△AED的面积关系是解决问题的关键，当看到角平分线和一条垂线段的的时候，需要做另一条垂线段，构成角平分线的性质定理。