已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存...

已知点A（2，a）在抛物线y=x2上

（1）求A点的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

（1）A点的坐标为：（2，4）；（2）（2，0），（﹣2，0），（4，0），（5，0）．【解析】试题分析：（1）直接将A点代入解析式求出即可A点坐标即可；（2）分别根据以O为顶点时，以A为顶点时，以P为顶点时求出符合题意的点的坐标即可．试题解析：（1）∵点A（2，a）在抛物线y=x2上，∴a=22=4， ∴A点的坐标为：（2，4）；（2）如图所示：以O为顶点时，AO=P1O=2或AO=AP2=2 ∴点P坐标：（2，0），（﹣2，0），以A为顶点时，AO=OP， ∴点P坐标：（4，0）；以P为顶点时，OP′=AP′， ∴AE2+P′E2=P′A2，设AP′=x则42+（x﹣2）2=x2，解得：x=5， ∴点P坐标：（5，0），综上所述使△OAP是等腰三角形则P点坐标为：（2，0），（﹣2，0），（4，0），（5，0）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．

（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；

（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数”，求n．

查看答案

2015年励志中学荣获广德县首届“皖新杯”汉字听写大赛团体第一名。今年九月某校也举办了首届“做文明人，写规范字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：（频数指某个数据出现的次数）