Question

在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为              .

Answer

1cm或7cm．

【解析】

试题解析：作OE⊥AB于E，EO交CD于F，连结OA、OF，

∵OE⊥AB，AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=3，CF=DF=CD=4，

在Rt△OAE中，∵OA=5，AE=3，

∴OE==4，

在Rt△OCF中，∵OC=5，CF=4，

∴OF==3，

当圆心O在AB与CD之间，则EF=OE+OF=4+3=7（cm），

当圆心O在AB与CD之外，则EF=OE-OF=4-3=1（cm），

即AB和CD之间的距离为1cm或7cm．

考点：1.垂径定理；2.勾股定理．