Question

填上推理的依据

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （                       ）,

∴∠AEF=∠2 （                  ）．

∴AB∥CD （                                           ）．

∴∠BEF=∠CFE （                                     ).

∵∠3=∠4（已知）,

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE （                  ）．

∴EG∥FH （                                               ）

Answer

（1）(对顶角相等）

（2）（等量代换）

（3）（同位角相等，两直线平行）

（4）(两直线平行，内错角相等）

（5）(等式的性质）

（6）（内错角相等，两直线平行）

【解析】试题分析：先根据对顶角相等，然后再根据等量代换证得∠2与∠AEF的关系，再根据平行线的性质和判定证明即可.

试题解析：证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 (对顶角相等）

∴∠AEF=∠2（等量代换）

∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）

∴∠BEF=∠CFE (两直线平行，内错角相等）

∵∠3=∠4（已知）,

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE(等式的性质）．

∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）