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如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:∠ACB=∠AED.

如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:∠ACB=∠AED.

 

证明见解析 【解析】试题分析:先由∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°推出∠2=∠4,推出BD∥FE,由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE,从而证明DE∥BC,然后由两直线平行,同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系. 试题解析:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°, ∴∠2=∠4. ∴BD∥FE. ∴∠3=∠ADE. ∵∠3=∠B, ∴∠B=∠ADE. ∴DE∥BC. ∴∠AED=∠ACB  
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考点分析:
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计算:

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