B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.

证明见解析. 【解析】试题分析：证简单的线段相等，可通过证线段所在的三角形全等来得出结论．观察所求和已知条件，可证△ACD≌△BCE；这两个三角形中，已知的条件有：BC=AC，EC=CD，而∠ACD和∠BCE同为60°角的补角，由此可根据SAS证得两三角形全等，即可得证．试题解析：∵△ABC和△ECD是等边三角形， ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD． ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在△BCE和△ACD中， ∴△BCE≌△ACD（SAS）． ∴BE=AD．考点：1全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，已知符合该规定行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 cm．

查看答案

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．
（1）求BE的长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．