设α、β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝______...

设α、β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝_______.

4 【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，以及一元二次方程的解，由α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，可求出α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，即α2+3α=7，然后代入可求解为：α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4，故答案为：4．点睛：此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题时灵活运用一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2=-，x1•x2=，然后根据整式的乘法变形整体代入即可.

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考点分析：

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