已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（ ）
A. 开口向下，对称轴为直线x=-3
B. 顶点坐标为(-3，5)
C. 最小值为5
D. 当x＞3时，y随x的增大而减小
用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是（ ）
A. m=
，n=
B. m=-
，n=-
C. m=2，n=6 D. m=2，n=-2
若方程3
-4x-4=0的两个实数根分别为
， 
，则
=（ ）
A. -4 B. 3 C. −
D. 
已知一元二次方程a
+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
已知x=-1是方程
+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
