古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（ ）
A. 20=4+16 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 40=12+28
下列计算正确的是（ ）
A. ﹣2﹣（﹣5）=﹣3 B. |﹣2|=2 C. ﹣22=4 D. -
÷（﹣4）=1
如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求点C的坐标．
（2）当∠BCP＝15°时，求t的值．
（3）以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO•OC=BO•OA．
如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：
（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明
某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.
（1）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（2）求当这种商品售价为多少时，该商品的总利润最大？并求总利润的最大值？
