下列方程是一元二次方程的是 ( )
A.x2-6x+2 B.2x2-y+1=0 C.x2=0 D.+ x=2
如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.
(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论;
(2)当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD2+CE2=DE2.同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF(如图2);请证明小敏的发现的是正确的.
如图,四边形ABCD,AD∥BC,∠B=90º,AD=6,AB=4,BC=9.
(1)求CD的长为.
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PDC为等腰三角形?
如图,牧童在A处放牛,其家在C处,A、C到河岸L的距离分别为AB=2km,CD=4km且,BD=8km。
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C,试确定P在何处,所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹),不必说明理由。
(2)求出(1)中的最短路程。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,若AC=5,BC=12.求点D到AB的距离.
⑴如图,在“4×4”正方形网格中,已有2个小正方形被涂黑.请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑,使得涂黑的图形成为轴对称图形.(图⑴要求只有1条对称轴,图⑵要求只有2条对称轴).
(只有1条对称轴) (只有2条对称轴)
图⑴ 图⑵
⑵在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的△DEF.