Question

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置，使CC’//AB，求∠BAB’的度数。

Answer

30°

【解析】试题分析：根据旋转的性质可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，从而得解．

试题解析：∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′,∠BAC=∠B′AC′，

∵CC′∥AB,∠CAB=75°，

∴∠ACC′=∠CAB=75°，

∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°2×75°=30°

∵∠BAB′=∠BAC-∠B′AC，

∠CAC′=∠B′AC′-∠B′AC，

∴∠BAB′=∠CAC′=30°.