Question

甲、乙二人站在平行的轨道上相向而行，一列火车在铁道上匀速行驶 , 已知火车驶过甲的身边需17s．驶过乙的身边需15s，甲、乙两人的步行速度均为1m/s．求列车的长度．

Answer

列车的长度为255米.

【解析】试题分析：由于两人是反向而行，当火车驶过甲时，火车的速度应该是两者速度的和，当火车驶过乙时，火车的速度应该是两者速度的差，设这列火车的速度是x米/秒，用x分别表示出火车驶过甲，以及火车驶过乙时的火车长度，再根据火车长度不变列方程，依据等式的性质求出火车的速度，再根据长度=速度×时间即可解答．

试题解析：设火车的速度为x米/秒，

由题意得：15（x+1）=17(x-1)

解得：x=16

当x=16时，火车长为15（16+1）=255米

答：列车的长度为255米.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用.解答的关键是明确：火车驶过甲是相遇问题，火车驶过乙是追击问题，再根据数量间的等量关系，代入数据解答.