Question

（1）如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=6，求线段AB的长度．

（2）若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6，画出图形并求AB的长度．

Answer

（1）AB=12；（2）画图见解析，AB=12.

【解析】试题分析：（1）根据图象得出AC=2CE，BC=2CD，即AB=AC+BC=2CE+2CD，进而求出即可；（2）根据已知画出图形，进而利用AB=2CE-2CD=2DE求出即可．

试题解析：(1)∵点D、E分别为线段CB、AC的中点，

∴AC=2CE，BC=2CD，

∴AB=AC+BC=2CE+2CD=2DE=2×6=12；

(2)如图所示：

∵点D、 E分别为线段CB、AC的中点，

∴AC=2CE，BC=2CD，

∵AB=AC−BC，

∴AB=2CE−2CD=2DE=2×6=12.