已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____.
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(2,1),BO=2,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为______.
二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表,则的值为
__________.
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 7 | 2 | -1 | -2 | m | 2 | 7 |
把长度为4cm的线段进行黄金分割,则较长线段的长是__________cm.
如图,边长为4的正方形ABCD边上的动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当点P到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点的运动时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系式的图象是( )
A. B. C. D.
如图,点E,F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE = DF,BF交DE于G,延长BF交CD的延长线于H,若,则的值为( )
A. B. C. D.