如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE = DF，BF交DE于...

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE = DF，BF交DE于G，延长BF交CD的延长线于H，若，则的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】设DF=a，则DF=AE=a，AF=EB=2a，由△HFD∽△BFA，得===，求出FH，再由HD∥EB，得△DGH∽△EGB，得===，求出BG即可解决问题．【解析】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∵AF=2DF，设DF=a，则DF=AE=a，AF=EB=2a， ∵HD∥AB， ∴△HFD∽△BFA，∴===， ∴HD=1.5a，=，∴FH=BH， ∵HD∥EB，∴△DGH∽△EGB， ∴===，∴=，∴BG=HB， ∴．故选A． “点睛”本题考查相似三角形的性质和判定、菱形的性质、比例的选择等知识，解题的关键是利用相似三角形的性质解决问题，学会设参数，属于中考常考题型．

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考点分析：

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＜0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（　　）