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第二届山西文博会刚刚落下帷幕,本届文博会共推出招商项目356个,涉及金额688亿...

第二届山西文博会刚刚落下帷幕,本届文博会共推出招商项目356个,涉及金额688亿元.数据688亿元用科学记数法表示正确的是(     )

A. 6.88×108    B. 68.8×108    C. 6.88×1010    D. 0.688×1011

 

C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,用原数的整数位数减1,即688亿=68800000000=6.88×1010.故选C.  
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考点分析:
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已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是(       )

A.     B.

C.     D.

 

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已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B,抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N.

(1)如图,当点M与点A重合时,求抛物线的解析式;

(2)在(1)的条件下,求点N的坐标和线段MN的长;

(3)抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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如图1ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,点DF分别在ABAC边上,此时BD=CFBDCF成立.

(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BDCF于点G.

   ①求证:BDCF ②当AB=4AD=时,求线段BG的长.

   

 

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某公司销售一种进价为20/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:

价格x(元/

30

40

50

60

销售量y(万个)

5

4

3

2

 

同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.

1)观察并分析表中的yx之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.

2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?

3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?

 

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如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB20米,在另一边测得CD70米,用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.( ≈1.7,结果保留整数)

 

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