Question

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

Answer

6

【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，

∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，

∵CB′∥AB，

∴∠B′CA′=∠D，

∴△CAD∽△B′A′C，

∴，

∴，

解得AD=8，

∴BD=AD-AB=8-2=6．

考点：1.旋转的性质；2.相似三角形的判定与性质．