Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；

②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；

③当x=﹣2时，函数y的值等于0；

④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．

其中正确结论的个数是（  ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

C

【解析】由图象知：①函数有最小值；错误．

②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．

③当x=-2时，函数y的值小于0；错误．

④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．

故正确的有两个，选C．

点睛：此题主要考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”.