Question

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】过D点作DF⊥AB于点F，已知AD=2，AB=4，∠A=30°，根据在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得DF =1，又因 EB=AB-AE=2，所以阴影部分的面积为AB·DF- =4-1-=3- ，故选A.

点睛：本题涉及了平行四边形的性质，扇形面积的计算，解题的关键是理解阴影部分的面积=ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积．