Question

将直角△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、A′在同一直线上，则阴影部分的面积是_____．

Answer

【解析】∵在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=4，BC=2，

∴AC==2，cos∠ABC=，

∴∠ABC=60°，

∴∠ABA′=120°，

由旋转的性质可得A′C′=AC=2，BC′=BC=2，

∴阴影部分的面积是： ﹣×2×2=π﹣2．

故答案为： π﹣2．