Question

关于的一元二次方程的实数解是和．

(1)求的取值范围；

(2)如果且为整数，求的值.

Answer

（1） ；（2） -1或0

【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围；（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2-x1x2<-1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值．

试题解析：(1)∵方程有实数根，

∴△=22−4(k+1)⩾0，

解得k⩽0.

故K的取值范围是k⩽0.

(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得=−2, =k+1，

−=−2−(k+1).

由已知,得−2−(k+1)<−1，解得k>−2.

又由(1)k⩽0，

∴−2