Question

如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

（）__________；__________．

（）点是直线上的动点（与点，不重合），过点且平行于轴的直线交这个反比例函数的图象于点，当点的横坐标为时，得，现将沿射线方向平移一定的距离（如图），得到，若点的对应点落在该反比例函数图象上，求点，的坐标．

Answer

（），；（），

【解析】试题分析：（1）由点B的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出b值，进而得出点B的坐标，再将点B的坐标代入一次函数解析式中即可求出k值；（2）由的横坐标为，代入，得、D的坐标，根据平移的性质即可找出点O′、D′的坐标.

试题解析：（）在上，将代入，得，

∴又在上，

∴又，．

（）的横坐标为，代入，得，轴，

∴点横坐标为，代入中，

∴．

∵平移，

∴≌，设，

∴在上，

∴，∴，

∵，∴，

∴，

∴．