Question

（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB₂C₂，点C₂在AB上．

①旋转角为多少度？

②写出点B₂的坐标．

Answer

（1）△ABC关于轴对称的△A1B1C1如图所示；

（2）①由图可知，旋转角为90°；

②点B2的坐标为（6，2）．

【解析】试题分析：

（1）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，描点作图即可；

（2）①AC2 与AC的夹角为90°，所以旋转角为90°；②观察旋转可知B2 的横坐标是：A的横坐标+AB的长，其纵坐标为A的纵坐标.

试题解析：

（1）△ABC关于轴对称的△A1B1C1如图所示；

（2）①由图可知，旋转角∠CAC2 =90°，即旋转了90°；

②∵A（3，2）、B（3，5）∴AB=5-2=3=AB2 ，B2 的横坐标是3+3=6，B2 的纵坐标是2，

∴B2的坐标为（6，2）．

考点：点的坐标；图形的变换—旋转；作图—图形变化类