Question

如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）

A. q＜r，QE=RC    B. q＜r，QE＜RC    C. q=r，QE=RC    D. q=r，QE＜RC

Answer

D

【解析】∵在矩形ABCD中，AB∥CD，

∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，

∴ ，

∴PQ∥CD，

∴ =4，

∵平行线间的距离相等，

∴q=r，

∵ =4，

∴ =，

∵AE＜AC，

∴QE＜CR．

故选D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．